已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6。

题型：0104 模拟题难度：来源：

已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log₂（2+a）+log₂（2+b）+log₂（2+c）≥6。

答案

证明：因为a，b，c都是整数，
所以，
又abc=8，
于是（当且仅当a=b=c=2时，等号成立），
故
。