数列中，，求的末位数字是。

题型：不详难度：来源：

数列

中，

，求

的末位数字是。

答案

解析

利用n取1，2，3，…猜想

的末位数字。
当n=1时，a₁=3，

，
因此

的末位数字都是7，猜想，

现假设n=k时，

当n=k+1时，

从而

于是

，
故

的末位数字是7。

举一反三

由下列各式：

你能得出怎样的结论，并进行证明.

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试证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N^*且a、b、c互不相等时，均有：aⁿ+cⁿ＞2bⁿ.

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在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－

成等比数列.
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论；
(3)求数列{a_n}所有项的和.

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是否存在a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=

(an²+bn+c)

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设实数q满足|q|＜1,数列{a_n}满足：a₁=2,a₂≠0,a_n·a_n₊₁=－qⁿ,求a_n表达式，又如果

S_2n＜3,求q的取值范围

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数列中，，求的末位数字是 。