[2013·天津调研]设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是_______
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[2013·天津调研]设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是_______
题型:不详
难度:
来源:
[2013·天津调研]设函数f(x)=x
2
-1,对任意x∈[
,+∞),f(
)-4m
2
f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
答案
(-∞,-
]∪[
,+∞)
解析
依据题意得
-1-4m
2
(x
2
-1)≤(x-1)
2
-1+4(m
2
-1)在x∈[
,+∞)上恒成立,
即
-4m
2
≤-
-
+1在x∈[
,+∞)上恒成立.
即(
-4m
2
)≤(-
-
+1)
min
,
当x=
时函数y=-
-
+1取得最小值-
,
所以
-4m
2
≤-
,即(3m
2
+1)(4m
2
-3)≥0,
解得m≤-
或m≥
.
举一反三
一元二次不等式
的解集为_____
题型:不详
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|
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若不等式
恒成立,则
的取值范围是
.
题型:不详
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对于满足
的实数
,使
恒成立的x取值范围是
.
题型:不详
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|
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已知函数
,方程
有两个相等的实数根,若关于
的不等式
的解集为
,则实数
的值为
.
题型:不详
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设
,若关于
的不等式
在
上恒成立,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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