已知f(x)＝，则不等式x＋xf(x)≤2的解集是________．

题型：不详难度：来源：

已知f(x)＝，则不等式x＋xf(x)≤2的解集是________．

答案

(－∞，1]

解析

(1)当x≥0时，
原不等式可化为x²＋x－2≤0，
解得－2≤x≤1，即0≤x≤1；
(2)当x<0时，原不等式可化为x²－x＋2≥0，
得≥0恒成立，即x<0．
综合(1)(2)知x≤1，
所以解集为(－∞，1]．