已知函数:,.⑴解不等式;⑵若对任意的,,求的取值范围.
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已知函数:,.⑴解不等式;⑵若对任意的,,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数:
,
.
⑴解不等式
;
⑵若对任意的
,
,求
的取值范围.
答案
(1) ①
时,不等式的解为R; ②
或
时,
或
;(2)
.
解析
试题分析:(1)含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.(2)本题较难就是绝对值的处理,把x的范围按正负分开在讨论,特别是小于零部分的处理要细心,应用基本不等式的知识.
试题解析:⑴
可化为
,
,
①当
时,即
时,不等式的解为R;
②当
时,即
或
时,
,
,
不等式的解为
或
;
⑵
,对任意的
恒成立,
①当
时,
,即
在
时恒成立;
因为
,当
时等号成立.所以
,即
;
②当
时,
,即
在
时恒成立,
因为
,当
时等号成立.
所以
,即
;
③当
时,
.综上所述,实数
的取值范围是
.
举一反三
不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,若
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≥4或m≤-2
B.m≥2或m≤-4
C.-2<m<4
D.-4<m<2
题型:不详
难度:
|
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关于
的不等式kx
2
-kx+1>0解集为
,则k的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.[0,4)
D.(0,4)
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为__________.
题型:不详
难度:
|
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