设三棱锥3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为            .

设三棱锥3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为            .

题型:不详难度:来源:
设三棱锥3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为            .
答案

解析

试题分析:根据题意,由于三棱锥3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,可以转化为长方体的一个角,那么其外接球半径就是棱长为的正方体的外接球的半径,故为3,那么可知球的表面积公式为,故答案为
点评:主要是考查了棱锥的外接球的表面积的求解,属于基础题。
举一反三
如图,在三棱柱中,分别为的中点,设三棱锥体积为,三棱柱的体积为,则       
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已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为,则球O的表面积等于     

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平面上,将两个半圆弧、两条直线围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________
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若圆柱的底面半径为,高为,则圆柱的全面积是            
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设直角三角形的两直角边,则它绕旋转一周得到的旋转体的体积为             
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