如图,在三棱柱中,,,分别为,,的中点,设三棱锥体积为,三棱柱的体积为,则       

如图,在三棱柱中,,,分别为,,的中点,设三棱锥体积为,三棱柱的体积为,则       

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如图,在三棱柱中,分别为的中点,设三棱锥体积为,三棱柱的体积为,则       
答案

解析
依题意,,三棱锥的高为三棱柱的高. ∴.
【考点定位】三棱柱与三棱锥的体积,三角形中位线定理,相似三角形的面积比等于相似比的平方.空间想象能力.中等题.
举一反三
已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为,则球O的表面积等于     

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平面上,将两个半圆弧、两条直线围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________
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若圆柱的底面半径为,高为,则圆柱的全面积是            
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设直角三角形的两直角边,则它绕旋转一周得到的旋转体的体积为             
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若一个球的体积为,则它的表面积等于          
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