试题分析:(1)要使不等式 恒成立 ①若 ,显然 ……1分 ②若 ,则 ……3分 ∴综上,实数 的取值范围是 ……4分 (2)令![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016063521-69067.png) ①当 时, 显然恒成立 ……5分 ②当 时,若对 不等式恒成立,只需 即可 ∴ ,解得 ……7分 ∴ ……8分 ③当 时,函数 的图象开口向下,对称轴为 ,若对 不等式恒成立,结合函数图象知只需 即可,解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016063624-20161.png) ∴ ……10分 ∴综上述,实数 的取值范围是 ……11分 (3)令![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016063624-38877.png) 若对满足 的一切m的值不等式恒成立,则只需 即可 ∴ ,解得 ……13分 ∴实数 的取值范围是 ……14分 点评:二次函数的单调性和开口方向和对称轴有关,讨论时要正确确定分类标准,要努力做到不重不漏;另外,恒成立问题往往转化为最值问题解决. |