三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说:“可视为变量,为常量来分析”; 乙说:“不等式两边同除以2,再作
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三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说:“可视为变量,为常量来分析”; 乙说:“不等式两边同除以2,再作
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三位同学合作学习,对问题“已知不等式
对于
恒成立,求
的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说:“可视
为变量,
为常量来分析”; 乙说:“不等式两边同除以
2
,再作分析”; 丙说:“把字母
单独放在一边,再作分析”.参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数
的取值范围是
.
答案
解析
利用丙的方法,将字母a分离出来,然后将
看成整体,转化成关于
的二次函数,求出
的范围,只需研究二次函数在闭区间上的最大值即可.故答案为a
,故填写a
。
举一反三
若不等式
mx
2
+2
mx
-4<2
x
2
+4
x
的解集为R,则实数
m
的取值范围是( )
A.(-2,2)
B.(-2,2]
C.(-∞,-2)∪[2,+∞)
D.(-∞,2)
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不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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(8分)已知关于
的一元二次不等式
(1)当
时,求不等式
的解集; (4分)
(2)当
取什么值时,关于
的一元二次不等式
对一切实数
都成立? (4分)
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若关于
的不等式
的解集为
,其中
,则关于
的不等式
的解集为____________.
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不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
或
或
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