不等式恒成立,则的取值范围为( )A.B.C.D.
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不等式恒成立,则的取值范围为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
不等式
恒成立,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
分析:由于二次项系数含有参数,故需分a-2=0与a-2≠0两类讨论,特别是后者,?式(a-2)x
2
+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立
,于是问题即可解决.
解答:解:当a=2时,原不等式即为-4<0,恒成立,
即a=2满足条件; …(3分)
当 a≠2时,要使不等式(a-2)x
2
+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,
必须
即
,解得,-2<a<2.
综上所述,a的取值范围是-2<a≤2.
故选D。
点评:本题考查二次函数的性质,易错点在于忽略a-2=0这种情况而导致错误,属于中档题.
举一反三
不等式组
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果不等式ax
2
+bx+c<0 (a≠0)的解集是φ,那么 ( )
A.a<0,且b
2
-4ac>0
B.a<0且b
2
-4ac≤0
C.a>0且b
2
-4ac≤0
D.a>0且b
2
-4ac>0
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(2011浙江模拟)不等式组
的解集是( )
A.{x|-1<x<1
B.{x|0<x<3
C.{x|0<x<1
D.{x|-1<x<3
题型:不详
难度:
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对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式
都成立的x的取
值范围( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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