解关于x的不等式56x2+ax-a2<0.
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解关于x的不等式56x2+ax-a2<0.
题型:不详
难度:
来源:
解关于x的不等式56x
2
+ax-a
2
<0.
答案
当a>0时,原不等式的解集为
;
当a=0时,原不等式的解集为
;
当a<0时,原不等式的解集为
.
解析
原不等式可化为(7x+a)(8x-a)<0,
即
<0.
①当-
<
,即a>0时,-
<x<
;
②当-
=
,即a=0时,原不等式解集为
;
③当-
>
,即a<0时,
<x<-
.
综上知:当a>0时,原不等式的解集为
;
当a=0时,原不等式的解集为
;
当a<0时,原不等式的解集为
.
举一反三
已知x
2
+px+q<0的解集为
,求不等式qx
2
+px+1>0的解集.
题型:不详
难度:
|
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若不等式2x-1>m(x
2
-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
2
+a
2
x+2b-a
3
,当x∈(-2,6)时,其值为正,而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负.
(1)求实数a,b的值及函数f(x)的表达式;
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题型:不详
难度:
|
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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
,求不等式
的解集.
题型:不详
难度:
|
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