已知x2+px+q<0的解集为,求不等式qx2+px+1>0的解集.

已知x2+px+q<0的解集为,求不等式qx2+px+1>0的解集.

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已知x2+px+q<0的解集为,求不等式qx2+px+1>0的解集.
答案
不等式qx2+px+1>0的解集为{x|-2<x<3}
解析
∵x2+px+q<0的解集为,
∴-,是方程x2+px+q=0的两实数根,
由根与系数的关系得,∴,
∴不等式qx2+px+1>0可化为-,
即x2-x-6<0,∴-2<x<3,
∴不等式qx2+px+1>0的解集为{x|-2<x<3}.
举一反三
若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
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已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,其值为正,而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负.
(1)求实数a,b的值及函数f(x)的表达式;
(2)设F(x)=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),问k取何值时,函数F(x)的值恒为负值?
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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围.
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已知函数,求不等式的解集.
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关于的不等式的解集分别为,求实数的取值范围。(本题10分)
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