已知集合M={x|-2<x<2},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N=(  )A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|

已知集合M={x|-2<x<2},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N=(  )A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|

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已知集合M={x|-2<x<2},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N=(  )
A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|2<x<3}
答案
对于集合N:x2-2x-3<0,化为(x-3)(x+1)<0,解得-1<x<3.
∴N={x|-1<x<3}.
∴集合M∩N={x|-2<x<2}∩{x|-1<x<3}={x|-1<x<2}.
故选C.
举一反三
不等式x2+4x-5<0的解集为(  )
A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-5<x<1}D.{x|2<x<3}
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不等式(x2-1)(x2-6x+8)≥0的解集是(  )
A.{x|x≤-1}∪{x|x≥4}B.{x|1≤x≤2}∪{x|x≥4}
C.{x|x≤-1}∪{x|1≤x≤2}D.{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥4}
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求证:
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已知实数P满足不等式判断方程
无实根,并给出证明.
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