设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根判别式△=b2-4ac=0,则不等式ax2+bx+c≥0的解集是( )A.RB.∅C.{x|x≠-b2a}D.
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设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根判别式△=b2-4ac=0,则不等式ax2+bx+c≥0的解集是( )A.RB.∅C.{x|x≠-b2a}D.
题型:不详
难度:
来源:
设一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a<0)的根判别式△=b
2
-4ac=0,则不等式ax
2
+bx+c≥0的解集是( )
A.R
B.∅
C.
{x|x≠-
b
2a
}
D.
{-
b
2a
}
答案
由△=b
2
-4ac=0可知方程有两个相等的实数根,则方程的根为x
1
=x
2
=
-b±
0
2a
=-
b
2a
,
所以ax
2
+bx+c≥0变形为a
(x+
b
2a
)
2
≥0,又a<0,所以得到
(x+
b
2a
)
2
=0,解得x=-
b
2a
,
则不等式ax
2
+bx+c≥0的解集为{-
b
2a
}
故选D.
举一反三
不等式x
2
-ax-b<0的解为2<x<3,则a,b值分别为( )
A.a=2,b=3
B.a=-2,b=3
C.a=5,b=-6
D.a=-5,b=6
题型:不详
难度:
|
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若不等式|8x+9|<7和不等式ax
2
+bx-2>0的解集相同,则a、b的值为( )
A.a=-8、b=-10
B.a=-4、b=-9
C.a=-1、b=9
D.a=-1、b=2
题型:不详
难度:
|
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解不等式
(1)x(2-x)>0
(2)
1+x
x
≥0.
题型:不详
难度:
|
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不等式(1+x)(2-x)(3+x
2
)>0的解集是( )
A.φ
B.R
C.{x|-1<x<2}
D.{x|x>2或x<-1}
题型:不详
难度:
|
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解不等式
(1)已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为{x|x<-
1
3
},求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
(2)-4
<-
1
2
x
2
-x-
3
2
<-2
.
题型:不详
难度:
|
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