解不等式（1）x（2-x）＞0 （2）1+xx≥0．

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解不等式
（1）x（2-x）＞0
（2）

1+x

≥0．

答案

（1）x（2-x）＞0，
变形得：x（x-2）＜0，
变形得：

x＞0

x-2＜0

或

x＜0

x-2＞0

，
解得：0＜x＜2，
则原不等式的解集为（0，2）；
（2）

1+x

≥0，
变形得：x（1+x）≥0，且x≠0，
可化为：

x＞0

x+1≥0

或

x＜0

x+1≤0

，
解得：x＞0或x≤-1，
则原不等式的解集为（-∞，-1]∪（0，+∞）．

举一反三

不等式（1+x）（2-x）（3+x²）＞0的解集是（　　）

A．φ

B．R

C．{x|-1＜x＜2}

D．{x|x＞2或x＜-1}

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解不等式
（1）已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-

}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
（2）-4＜-

x2-x-

＜-2．

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已知关于x不等式x²+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax²+x+b＜0的解集．

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不等式x²+mx+n≤0的解集是[-2，1]，则m+n=______．

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解关于x的不等式x²+（2m+1）x+m²+m＞0．

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