若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a、b的值为( )A.a=-8、b=-10B.a=-4、b=-9C.a=-1、b=9D.a=
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若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a、b的值为( )A.a=-8、b=-10B.a=-4、b=-9C.a=-1、b=9D.a=
题型:不详
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若不等式|8x+9|<7和不等式ax
2
+bx-2>0的解集相同,则a、b的值为( )
A.a=-8、b=-10
B.a=-4、b=-9
C.a=-1、b=9
D.a=-1、b=2
答案
∵|8x+9|<7,
∴-7<8x+9<7,
∴-2<x<-
1
4
.
依题意,不等式ax
2
+bx-2>0的解集为{x|-2<x<-
1
4
},
∴-2与-
1
4
是方程ax
2
+bx-2=0的两根,
∴由韦达定理得:-2×(-
1
4
)=-
2
a
,
∴a=-4.
又-2-
1
4
=-
b
a
=
b
4
,
∴b=-9.
综上所述,a=-4,b=-9.
故选B.
举一反三
解不等式
(1)x(2-x)>0
(2)
1+x
x
≥0.
题型:不详
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|
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不等式(1+x)(2-x)(3+x
2
)>0的解集是( )
A.φ
B.R
C.{x|-1<x<2}
D.{x|x>2或x<-1}
题型:不详
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|
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解不等式
(1)已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为{x|x<-
1
3
},求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
(2)-4
<-
1
2
x
2
-x-
3
2
<-2
.
题型:不详
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已知关于x不等式x
2
+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3},求不等式ax
2
+x+b<0的解集.
题型:不详
难度:
|
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不等式x
2
+mx+n≤0的解集是[-2,1],则m+n=______.
题型:不详
难度:
|
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