已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式ax2-5x+b>0的解集是( )A.x<-3或x>-2B.x<-12或x>-13C.-
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已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式ax2-5x+b>0的解集是( )A.x<-3或x>-2B.x<-12或x>-13C.-
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式ax
2
-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式ax
2
-5x+b>0的解集是( )
A.x<-3或x>-2
B.
x<-
1
2
或
x>-
1
3
C.-3<x<-2
D.
-
1
2
<x<-
1
3
答案
因为不等式ax
2
-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},
所以-3,-2是对应方程ax
2
-5x+b=0的两个根,且a<0.
根据根与系数之间的关系得
-3-2=
5
a
-3×(-2)=
b
a
,解得a=-1,b=-6.
所以不等式ax
2
-5x+b>0等价为-x
2
-5x-6>0,即x
2
+5x+6<0,
所以(x+2)(x+3)<0,解得-3<x<-2,即原不等式的解集为{x|-3<x<-2}.
故选C.
举一反三
不等式x
2
+x-2≤0的解集为( )
A.{x|x≤-2或x≥1}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|-2≤x≤1}
D.{x|-1≤x≤2}
题型:不详
难度:
|
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一元二次不等式(x+3)(2-x)<0的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x不等式ax
2
-3ax+6>0的解集为{x|x<1或x>b}.
(1)求a、b的值;
(2)解关于x不等式ax
2
-(ac+b)x+bc<0.
题型:不详
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解不等式-1<x
2
+2x-1≤2.
题型:不详
难度:
|
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解关于x的不等式x
2
+(1-a)x-a<0(a∈R).
题型:不详
难度:
|
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