解下列不等式(1)-x2+3x+10<0(2)x2-2ax+(a-1)(a+1)≤0(a∈R)
题型:不详难度:来源:
解下列不等式 (1)-x2+3x+10<0 (2)x2-2ax+(a-1)(a+1)≤0(a∈R) |
答案
(1)-x2+3x+10<0, 变形得:x2-3x-10>0,即(x-5)(x+2)>0, 解得:x>5或x<-2, 则原不等式解集为{x|x>5或x<-2}; (2)x2-2ax+(a-1)(a+1)≤0(a∈R), 分解因式得:[x-(a+1)][x-(a-1)]≤0, 由x2-2ax+(a-1)(a+1)=0的两根为x1=a+1,x2=a-1, 得到不等式的解集为:a-1≤x≤a+1, 原不等式解集为{x|a-1≤x≤a+1}. |
举一反三
设[x]表示不超过x的最大整数(例如:[5.5]=5,[一5.5]=-6),则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集为( )A.(2,3) | B.[2,4] | C.[2,3] | D.(2,3] |
|
已知f(x)=x2-ax+4. (1)当a=2时,解不等式f(x)>x+14; (2)若f(x)≤0对x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围. |
当0<x<2时,x2-2x+a<0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1] | B.(-∞,0] | C.(-∞,0) | D.(0,+∞) |
|
已知不等式x2-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1},则m=______,n=______. |
最新试题
热门考点