当0<x<2时,x2-2x+a<0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1]B.(-∞,0]C.(-∞,0)D.(0,+∞)
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当0<x<2时,x2-2x+a<0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1] | B.(-∞,0] | C.(-∞,0) | D.(0,+∞) |
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答案
要使不等式x2-2x+a<0恒成立,即a<-x2+2x恒成立.设f(x)=-x2+2x,则f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1, 则函数的对称轴为x=1抛物线开口向下,当x=0或x=2时,f(0)=f(2)=0,所以当0<x<2时,f(x)>0, 所以此时a≤0. 故选B. |
举一反三
已知不等式x2-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1},则m=______,n=______. |
若对任意2≤x≤5,≤a恒成立,则a的取值范围是 ______. |
已知a1>a2>a3>0,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的x取值范围是( ) |
不等式ax-b>0解集为(1,+∞),则不等式>0的解集为______. |
不等式组的解集是( )A.1<x<3 | B.<x<3 | C.x<1或x>3 | D.x<1或x> |
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