不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），则不等式x-2ax+b＞0的解集为______．

题型：不详难度：来源：

不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），则不等式

x-2

ax+b

＞0的解集为______．

答案

因为不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），所以a=b＞0，
所以

x-2

ax+b

＞0等价于（x+1）（x-2）＞0，
所以x＜-1或x＞2
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）

举一反三

不等式组

x2-4x+3＜0

2x＞5

的解集是（　　）

A．1＜x＜3

B．

＜x＜3

C．x＜1或x＞3

D．x＜1或x＞

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若0＜a＜1，则不等式（a-x）（x-

）＞0的解集是（　　）

A．{x|a＜x＜

}

B．{x|

＜x＜a}

C．{x|x＞

或x＜a}

D．{x|x＜

或x＞a}

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对于问题：“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax²-bx+c＞0”，给出如下一种解法：由ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式

x+a

x+b

x+c

＜0的解集为(-1，-

)∪(

，1)，则关于x的不等式

ax+1

bx+1

cx+1

＜0的解集为______．

题型：徐州二模难度：| 查看答案

不等式

x+1

2x-3

＜1的解集为______．

题型：巢湖模拟难度：| 查看答案

解关于x的不等式ax²-（1+a）x+1＞0．

题型：不详难度：| 查看答案