对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:由ax2+bx+c>0的解集为
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对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:由ax2+bx+c>0的解集为
题型:徐州二模
难度:
来源:
对于问题:“已知关于x的不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax
2
-bx+c>0”,给出如下一种解法:由ax
2
+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)
2
+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax
2
-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为
(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集为______.
答案
由ax
2
+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)
2
+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),
发现-x∈(-1,2),则x∈(-2,1)
若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为
(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,
则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
可看成前者不等式中的x用
1
x
代入可得,
则
1
x
∈
(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则x∈(-3,-1)∪(1,2),
故答案为(-3,-1)∪(1,2).
举一反三
不等式
x+1
2x-3
<1
的解集为______.
题型:巢湖模拟
难度:
|
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解关于x的不等式ax
2
-(1+a)x+1>0.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2mx
2
-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,8)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
题型:江西
难度:
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(1)求不等式-2x
2
-5x+3<0的解集
(2)求直线l:3x+y-6=0被圆x
2
+y
2
-2y-4=0截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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不等式
x+2
3-x
>2 的解集是( )
A.{x|
4
3
<x<3}
B.{x|x<
4
3
或 x>3}
C.{x|x>
4
3
}
D.{x|x<
4
3
}
题型:不详
难度:
|
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