已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )A.(0,2)
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已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )A.(0,2)
题型:江西
难度:
来源:
已知函数f(x)=2mx
2
-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,8)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
答案
当m≤0时,显然不成立
当m=0时,因f(0)=1>0
当m>0时,
若
-
b
2a
=
4-m
2m
≥0
,即0<m≤4时结论显然成立;
若
-
b
2a
=
4-m
2m
<0
,时只要△=4(4-m)
2
-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,即4<m<8
则0<m<8
故选B.
举一反三
(1)求不等式-2x
2
-5x+3<0的解集
(2)求直线l:3x+y-6=0被圆x
2
+y
2
-2y-4=0截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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不等式
x+2
3-x
>2 的解集是( )
A.{x|
4
3
<x<3}
B.{x|x<
4
3
或 x>3}
C.{x|x>
4
3
}
D.{x|x<
4
3
}
题型:不详
难度:
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已知
f(x)=
x,x≥0
-x,x<0
,则不等式x+x•f(x)≤2的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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设
f(x)=
x
2
-2x-1 , x≥0
-2x+4 , x<0 .
则不等式f(x)>2的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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若方程ax
2
+bx+c=0的两实根为x
1
、x
2
,集合S={x|x>x
1
},T={x|x>x
2
},P={x|x<x
1}
,Q={x|x<x
2
},则不等式ax
2
+bx+c>0(a>0)的解集为( )
A.(S∪T)∩(P∪Q)
B.(S∩T)∩(P∩Q)
C.(S∪T)∪(P∪Q)
D.(S∩T)∪(P∩Q)
题型:不详
难度:
|
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