设f(x)=x2-2x-1 ， x≥0 -2x+4 ， x＜0 .则不等式f（x）＞2的解集为______．

题型：不详难度：来源：

设f(x)=

x2-2x-1 ， x≥0  -2x+4 ， x＜0 .

则不等式f（x）＞2的解集为______．

答案

由f(x)=

x2-2x-1 ， x≥0  -2x+4 ， x＜0 .

，
当x≥0时，由不等式f（x）＞2，得x²-2x-1＞2，解得x＞3；
当x＜0时，由不等式f（x）＞2，得-2x+4＞2，解得x＜0．
所以不等式f（x）＞2的解集为（-∞，0）∪（3，+∞）．
故答案为（-∞，0）∪（3，+∞）．