已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
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已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______. |
答案
∵-(x-2)(x-4)>0,即-x2+6x-8>0的解集为 {x|2<x<4}, ∴不妨假设a=-1,b=6,c=-8,则不等式cx2+bx+a<0,即-8x2+6x-1<0,即 8x2 -6x+1>0 解得它的解集:{x|x<,或x>}. 故答案为:{x|x<,或x>}. |
举一反三
不等式2x2-x-1>0的解集是( )A.(-,1) | B.(1,+∞) | C.(-∞,1)∪(2,+∞) | D.(-∞,-)∪(1,+∞) |
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当k为何值时,方程组有两组相同的解,并求出它的解. |
若不等式ax2+bx+2>0的解集为(-,),求a+b的值. |
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