若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},则不等式ax2+bx
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若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},则不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为( )A.(S∪T)∩(P∪Q) | B.(S∩T)∩(P∩Q) | C.(S∪T)∪(P∪Q) | D.(S∩T)∪(P∩Q) |
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答案
不妨设x1>x2,因不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集在两根之外 所以不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为{x|x<x2或x>x1} 而S∩T={x|x>x1},P∩Q={x|x<x2} ∴{x|x<x2或x>x1}=(S∩T)∪(P∩Q) 故选D. |
举一反三
当a<0时,不等式42x2+ax-a2<0的解集为( )A.{x|<x<-} | B.{x|-<x< | C.{x|<x<-} | D.空集 |
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不等式(1-x)(3+x)>0的解集是( )A.(-3,1) | B.(-∞,-3)∪(1,+∞) | C.(-1,3) | D.(-∞,-1)∪(3,+∞) |
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已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______. |
不等式2x2-x-1>0的解集是( )A.(-,1) | B.(1,+∞) | C.(-∞,1)∪(2,+∞) | D.(-∞,-)∪(1,+∞) |
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当k为何值时,方程组有两组相同的解,并求出它的解. |
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