已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.

已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
答案
解:设与双曲线交于 
 

 ,方程为:  

故直线与双曲线没有交点,即直线不存在
解析

举一反三
直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是     (   )
A.(, -)B.(-, )
C.(, -)D.(-,)

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椭圆上的点到直线的最大距离是    (     )
A.3B.C.D.

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椭圆的左、右焦点为的顶点A、B在椭圆上,且边AB经过右焦点,则的周长是_________
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已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
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椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为________
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