已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
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已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
,过
能否作一条直线
,与双曲线交于
两点,且点
是线段
中点?若能,求出
的方程;若不能,请说明理由.
答案
解:设
与双曲线交于
则
即
又
,
,
方程为:
,
故直线
与双曲线没有交点,即直线
不存在
解析
略
举一反三
直线
y
=
x
+1被椭圆
x
2
+2
y
2
=4所截得的弦的中点坐标是 ( )
A.(
, -
)
B.(-
,
)
C.(
, -
)
D.(-
,
)
题型:不详
难度:
|
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椭圆
上的点到直线
的最大距离是 ( )
A.3
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的左、右焦点为
、
,
的顶点A、B在椭圆上,且边AB经过右焦点
,则
的周长是_________
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的焦点在
轴上,短轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为________
题型:不详
难度:
|
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