已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
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已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的焦点在
轴上,短轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且
,求直线
的方程.
答案
解:(1)
,椭圆的标准方程:
(2)由题意知,直线
的斜率存在,所以设直线方程为:
,
联立得:
,
则:
=
=" "
即:
即:
,
所以,
,所以直线方程为:
或
解析
略
举一反三
椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为________
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆与x轴相切,两个焦点坐标为F
1
(1,1),F
2
(5,2),则其长轴长为
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点
,求椭圆的标准方程
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分16分)已知椭圆
的离心率为
.
⑴若圆(x-2)
2
+(y-1)
2
=
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为60
0
.求
的值.
⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F
1
、 F
2
,点R在直线l:x-
y+8=0上.当∠F
1
RF
2
取最大值时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
(
)与双曲线
(
,
)有相同的焦点
和
,若
是
、
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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