(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程
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(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点
,求椭圆的标准方程
答案
解:设其方程为
由椭圆过点
,知
.又
代入得
,
,
故椭圆的方程为
.
解析
略
举一反三
(本题满分16分)已知椭圆
的离心率为
.
⑴若圆(x-2)
2
+(y-1)
2
=
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为60
0
.求
的值.
⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F
1
、 F
2
,点R在直线l:x-
y+8=0上.当∠F
1
RF
2
取最大值时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
(
)与双曲线
(
,
)有相同的焦点
和
,若
是
、
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若直线
与圆
没有交点,则过点
的直线与椭圆
的公共点个数为( )
A.至少一个
B.0个
C.1个
D.2个
题型:不详
难度:
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若双曲线
的左焦点在抛物线
的准线上,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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以下关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若|
|-|
| = k,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
), 则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为______________(填上所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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