(本题满分16分)已知椭圆的离心率为.⑴若圆(x-2)2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;⑵设L为过椭圆右焦点F的直线
试题库
首页
(本题满分16分)已知椭圆的离心率为.⑴若圆(x-2)2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;⑵设L为过椭圆右焦点F的直线
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分16分)已知椭圆
的离心率为
.
⑴若圆(x-2)
2
+(y-1)
2
=
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为60
0
.求
的值.
⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F
1
、 F
2
,点R在直线l:x-
y+8=0上.当∠F
1
RF
2
取最大值时,求
的值.
答案
解:(1)设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),AB的方程为y-1="k(x-2)" 即y=kx+1-2k①
∵离心率e=
∴椭圆方程可化为
②
将①代入②得(1+2k
2
)x
2
+4(1-2k)·kx
+2(1-2k)
2
-2b
2
=0
∵x
1
+x
2
=
∴k=-1
∴x
1
x
2
=
又
∴
即
∴b
2
="8 "
∴椭圆方程为
(2)设
,则由第二定义知
即
或
∴
或
.
(3)当∠F
1
RF
2
取最大值时,过R、F
1
、F
2
的圆的圆心角最大,故其半径最小,与直线l相切.
直线l与x轴于S(-8,0),
∽
(可证)
解析
略
举一反三
已知椭圆
(
)与双曲线
(
,
)有相同的焦点
和
,若
是
、
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线
与圆
没有交点,则过点
的直线与椭圆
的公共点个数为( )
A.至少一个
B.0个
C.1个
D.2个
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
的左焦点在抛物线
的准线上,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
以下关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若|
|-|
| = k,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
), 则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为______________(填上所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
用0,1,2,3,4五个数字,可组成无重复数字的三位偶数的个数是( )A.48B.30C.18D.12
假设你是高三(1)班的学生李华,你校网站刊登了一则“走进英国家庭”活动的通知。你想参加该活动。请用英语给该活动负责人张老
下列离子方程式正确的是 ( )A.向Mg( HC03)2溶液中加入过量的NaOH溶液:Mg2+ +2 HC03-
Regardless of their family background, the children’s reac
公元前5世纪中叶以后,“人”逐渐成为古希腊哲学研究的中心,其主要原因是 [ ]A.失去了研究、探讨自然界的兴趣
如图所示,一轻绳一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动,重力加速度为g,则下列说
下列各组物质中,两者都是纯净物的是( )A.碘酒、酒精B.汞、高锰酸钾C.纯碱、稀硫酸D.蒸馏水、生理盐水
质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面
已知四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周长为40cm,两邻边的比是3:2,则较大边的长度是[ ]A.8c
—Can we meet tomorrow afternoon?—Not in the afternoon, I"m a
热门考点
More colleges __________ next year for more students to get
下面6句话分编为4组,全能够表现李密孝敬祖母的一项是( )①祖母刘悯臣孤弱,躬亲抚养 ②臣侍汤药,未曾废离③则刘病
关于下图所示各装置的叙述中,正确的是[ ]A.装置①是原电池,总反应是:Cu + 2Fe3+ = Cu2+ +
某校化学学习小组探究制取气体的原理、方法的有关实验.请你帮助他们完成相关内容.(1)写出图中有标号仪器的名称:①____
若f(x+2)=x,则f(3)=______.
下列句中的标点符号运用无误的一项是[ ]A .林冲喝道:“泼贼!我自来又和你无甚么冤仇,你如何这等害我!正是“***
下列各句中,没有语病的一项是 [ ]A.该市五部门联合执法,取缔了多处非法经营的音像制品,近3万张盗版光盘被查
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是[ ](1)在又一个母亲节来临之际,新疆的妹妹、广州的弟弟与我___
下列句子没有语病的一句是( )A.海水深度在200米以内的大陆架,蕴藏的石油约有1500亿吨,约占地球已知总储藏量
函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
线粒体和叶绿体是细胞中两种能量转换器
题目的含义和作用
文化的内涵与特点
书画艺术:王羲之(书圣),顾恺之(《女史箴图》、《洛神赋图》)
S-t图象
解三角形应用
环节动物的主要特征
布朗运动
情景说话
SSS方法证三角形全等
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.