已知f(x)=x，x≥0-x，x＜0，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知f(x)=，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是______． |
答案
①当x≥0时，不等式x+x•f（x）≤2化为x+x2≤2，即x2+x-2≤0，解得-2≤x≤1．
又∵x≥0，∴0≤x≤1．
②当x＜0时，不等式x+x•f（x）≤2化为x-x2≤2，即x2-x+2≥0，
∵△＜0，∴此不等式的解集为R，
又∵x＜0，∴得x＜0．
综上①②可知：不等式x+x•f（x）≤2的解集是（-∞，1]．
故答案是（-∞，1]． |
举一反三
设f(x)= | | x2-2x-1 ， x≥0 | | -2x+4 ， x＜0 . |
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则不等式f（x）＞2的解集为______． |
若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，则不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为（ ）| A．（S∪T）∩（P∪Q） | B．（S∩T）∩（P∩Q） | C．（S∪T）∪（P∪Q） | D．（S∩T）∪（P∩Q） |
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当a＜0时，不等式42x2+ax-a2＜0的解集为（ ）| A．{x|＜x＜-} | B．{x|-＜x＜ | C．{x|＜x＜-} | D．空集 |
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不等式（1-x）（3+x）＞0的解集是（ ）| A．（-3，1） | B．（-∞，-3）∪（1，+∞） | C．（-1，3） | D．（-∞，-1）∪（3，+∞） |
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| 已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为______． |
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