（1）求不等式-2x2-5x+3＜0的解集（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长．
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（1）求不等式-2x2-5x+3＜0的解集
（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长． |
答案
（1）-2x2-5x+3＜0，
变形为：2x2+5x-3＞0，
因式分解得：（2x-1）（x+3）＞0，
可化为：或，
解得：x＞或x＜-3，
则原不等式的解集为（-∞，-3）∪（，+∞）；
（2）把圆的方程化为标准方程得：x2+（y-1）2=5，
∴圆心坐标为（0，1），半径r=，
∴圆心到直线3x+y-6=0的距离d==，
则直线l被圆截得的弦长=2=． |
举一反三
不等式 ＞2 的解集是（ ）| A．{x|＜x＜3} | B．{x|x＜ 或 x＞3} | | C．{x|x＞} | D．{x|x＜} |
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| 已知f(x)=，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是______． |
设f(x)= | | x2-2x-1 ， x≥0 | | -2x+4 ， x＜0 . |
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则不等式f（x）＞2的解集为______． |
若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，则不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为（ ）| A．（S∪T）∩（P∪Q） | B．（S∩T）∩（P∩Q） | C．（S∪T）∪（P∪Q） | D．（S∩T）∪（P∩Q） |
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当a＜0时，不等式42x2+ax-a2＜0的解集为（ ）| A．{x|＜x＜-} | B．{x|-＜x＜ | C．{x|＜x＜-} | D．空集 |
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