不等式 x+23-x＞2 的解集是（　　）A．{x|43＜x＜3}B．{x|x＜43 或 x＞3}C．{x|x＞43}D．{x|x＜43}

题型：不详难度：来源：

不等式

x+2

3-x

＞2 的解集是（　　）

A．{x|

＜x＜3}

B．{x|x＜

或 x＞3}

C．{x|x＞

}

D．{x|x＜

}

答案

由于不等式

x+2

3-x

＞2，转化为

x+2

3-x

-2＞0，
即

x+2-2(3-x)

3-x

3x-4

3-x

＞0，亦即（x-3）（3x-4）＜0，解得

＜x＜3
故不等式的解集是

＜x＜3
故答案为 A．

举一反三

已知f(x)=

x，x≥0

-x，x＜0

，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是______．

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设f(x)=

x2-2x-1 ， x≥0

-2x+4 ， x＜0 .

则不等式f（x）＞2的解集为______．

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若方程ax²+bx+c=0的两实根为x₁、x₂，集合S={x|x＞x₁}，T={x|x＞x₂}，P={x|x＜x_1}，Q={x|x＜x₂}，则不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集为（　　）

A．（S∪T）∩（P∪Q）

B．（S∩T）∩（P∩Q）

C．（S∪T）∪（P∪Q）

D．（S∩T）∪（P∩Q）

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当a＜0时，不等式42x²+ax-a²＜0的解集为（　　）

A．{x|

＜x＜-

}

B．{x|-

＜x＜

C．{x|

＜x＜-

}

D．空集

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不等式（1-x）（3+x）＞0的解集是（　　）

A．（-3，1）

B．（-∞，-3）∪（1，+∞）

C．（-1，3）

D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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不等式 x+23-x＞2 的解集是（ ）A．{x|43＜x＜3}B．{x|x＜43 或 x＞3}C．{x|x＞43}D．{x|x＜43}