解关于x的不等式ax2-（1+a）x+1＞0．

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解关于x的不等式ax²-（1+a）x+1＞0．

答案

原不等式可化为（x-1）（ax-1）＞0
1⁰当a＞1时，1＞

，x∈(1，+∞)∪(-∞，

)；
2⁰当a=1时，x∈{x|x≠1}；
3⁰当0＜a＜1时，1＜

，x∈(-∞，1)∪(

，+∞)；
4⁰ 当a=0时，x∈{x|x＜1}；
5⁰当a＜0时，x∈(

，1)

举一反三

已知函数f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．（0，8）

C．（2，8）

D．（-∞，0）

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（1）求不等式-2x²-5x+3＜0的解集
（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x²+y²-2y-4=0截得的弦长．

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不等式

x+2

3-x

＞2 的解集是（　　）

A．{x|

＜x＜3}

B．{x|x＜

或 x＞3}

C．{x|x＞

}

D．{x|x＜

}

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已知f(x)=

x，x≥0

-x，x＜0

，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是______．

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设f(x)=

x2-2x-1 ， x≥0

-2x+4 ， x＜0 .

则不等式f（x）＞2的解集为______．

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