在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若AB•AC=BA•BC（1）判断△ABC的形状（2）若cosC=725，求cosA的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

•

（1）判断△ABC的形状
（2）若cosC=

，求cosA的值．

答案

（1）∵

•

=cbcosA，

•

=cacosB（2分）
∴bccosA=accosB∴sinBcosA=sinAcosB（4分）
即sinAcosB-sinBcosA=0∴sin（A-B）=0
∵-π＜A-B＜π∴A=B∴为等腰三角形．（6分）
（2）由（1）知A=B，则：C=π-2A
∴cosC=cos(π-2A)=-cos2A=1-2cos2A=

（8分）
∴cos2A=

（10分）
又因为2A=A+B＜π，得A＜

∴cosA=

（12分）

举一反三

在△ABC中，cos²

b+c

（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=

，求ω的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=2

sinxcosx+2cos2x-1(x∈R）的最大值为M，最小正周期为T
（1）求M，T及函数的单调增区间；
（2）10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10）求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

椭圆的离心率e=

，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案