如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE的度数.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE的度数. |
答案
∵在三角形ABC中知∠B=35°,∠ACB=103°,又有三角形内角和为180度, ∴∠BAC=42°, 又AD平分∠BAC, ∴∠DAC=21°. 又∵∠BCA是三角形ACE的一个外角,∠ACB=103°,∠AEB=90°, ∴∠CAE+∠BEA=∠ACB,即∠CAE=13°. 由题意知∠DAE=∠DAC+∠CAE,代入以上值得∠DAE=13°+21°=34°. |
举一反三
推理填空: 如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于G、N,GH、NM分别平分∠AGN,∠GND. 求证:GH∥NM. 证明:∵AB∥CD(______) ∴∠AGN=∠GND(______) ∵GH,NM分别平分∠AGN,∠GND ∴∠HGN=∠AGN,∠MNG=∠GND(______) ∴∠HGN=∠MNG ∴GH∥NM(______) |
证明题: (1)如图1,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F.又已知∠1=∠2.求证:AB∥GD;
(2)如图2,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,判断BA是否平分∠EBF,并证明你的结论. |
自钝角的顶点作它的一边的垂线,把这个钝角分成两个角的度数之比为2:1,则这个钝角等于______. |
如图,△ABC的三条角平分线交于I点,AI交BC于点D. 求证:∠CID+∠ABI=90°. |
如图,BF平分∠ABC,∠ABF=28°,BC∥DG,AD∥CE,CH⊥DG,求∠ECH的度数. |
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