不等式5-xx2-2x-3≤-1的解集为______．

题型：不详难度：来源：

不等式

5-x

x2-2x-3

≤-1的解集为______．

答案

原不等式可化为：

(x-1)(x-2)

(x-3)(x+1)

≤0
∴

(x-1)(x-2)≤0

(x-3)(x+1)＞0

或

(x-1)(x-2)≥0

(x-3)(x+1)＜0

∴-1＜x≤1或2≤x＜3
故答案为（-1，1]∪[2，3）

举一反三

设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[5.5]=5，[一5.5]=-6），则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集为（　　）

A．（2，3）

B．[2，4]

C．[2，3]

D．（2，3]

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=x²-ax+4．
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞x+14；
（2）若f（x）≤0对x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

当0＜x＜2时，x²-2x+a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，0]

C．（-∞，0）

D．（0，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式x²-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1}，则m=______，n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若对任意2≤x≤5，

x2+3x+1

≤a恒成立，则a的取值范围是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案