若不等式:x>ax+32的解集是非空集合{x|4<x<m},则a+m=______.
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若不等式:x>ax+32的解集是非空集合{x|4<x<m},则a+m=______.
题型:虹口区一模
难度:
来源:
若不等式:
x
>ax+
3
2
的解集是非空集合{x|4<x<m},则a+m=______.
答案
由不等式
x
>ax+
3
2
x
-ax-
3
2
>0即-a
(
x
)
2
+
x
-
3
2
>0
设y=-a
(
x
)
2
+
x
-
3
2
当-a<0即a>0时,y是开口向下的抛物线.
又因为不等式
x
>ax+
3
2
的解集是非空集合{x|4<x<m},
所以4和m为y=0时方程的两解,把4代入y得:2-4a-
3
2
=0解得a=
1
8
;把m代入y得:
m
-
m
8
-
3
2
=0解得m=36.
当-a>0即a<0时,不等式的解集不为取中间的数,舍去;
所以a+m=36
1
8
故答案为36
1
8
举一反三
不等式
x
x+1
≥2
的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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已知a<1,解关于x的不等式
ax
x-1
>1
.
题型:不详
难度:
|
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若x
2
+ax+b<0的解集为{x|2<x<4},则b-a=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
不等式x
2
-|x|-6<0(x∈R)的解集是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果对于任何实数x,不等式kx
2
-kx+2>0都成立,那么实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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