若关于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若关于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是______． |
答案
若m=0，则原不等式等价为1＜0，此时不等式的解集为空集．所以不成立，即m≠0．
若m≠0，要使不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则
①m＞0时，有△=m2-4m＞0，解得m＞4．
②若m＜0，则满足条件．
综上满足条件的m的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（4，+∞）． |
举一反三
| 解关于x的一元二次不等式x2-（2+a）x+2a＞0． |
不等式＜0的解集为（ ）| A．{x|-2＜x＜3} | B．{x|x＜-2} | C．{x|x＜-2或x＞3} | D．{x|x＞3} |
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| 若二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，则不等式≥0的解为______． |
| 若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是______． |
| 解关于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＞0． |
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