若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式1-xf(x)≥0的解为______.

若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式1-xf(x)≥0的解为______.

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若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式
1-x
f(x)
≥0
的解为______.
答案
不等式
1-x
f(x)
≥0
等价于





1-x≥0
f(x)>0





1-x≤0
f(x)<0

∵二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],
∴-1<x≤1或x>5,
∴不等式
1-x
f(x)
≥0
的解为(-1,1]∪(5,+∞)
故答案为:(-1,1]∪(5,+∞).
举一反三
若不等式x2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是______.
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解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3>0.
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若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,则不等式ax2-5x+(a2-1)>0的解集是______.
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下列不等式中解集为实数集R的是(  )
A.x2+4x+4>0B.


x2
>0
C.x2-x+1≥0D.
1
x
-1<
1
x
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已知|2x-3|≤2的解集与{x|x2+ax+b≤0}的解集相同,则(  )
A.a=3,b=-
5
4
B.a=-3,b=
5
4
C.a=3,b=
5
4
D.a+b=
17
4
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