解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3>0.
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解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3>0. |
答案
(x-a)(x-a2)>0 ①当a<0时,x>a2或x<a; ②当a=0时,x≠0; ③当0<a<1时,x>a或x<a2; ④当a=1时,x≠1; ⑤当a>1时,x>a2或x<a; 综上,当a<0或a>1时,不等式解集为{x|x>a2或x<a}; 当a=0时,不等式解集为{x|x≠0}; 当0<a<1时,不等式解集为{x|x>a或x<a2}; 当a=1时,不等式解集为{x|x≠1}. |
举一反三
若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|<x<2},则不等式ax2-5x+(a2-1)>0的解集是______. |
下列不等式中解集为实数集R的是( )A.x2+4x+4>0 | B.>0 | C.x2-x+1≥0 | D.-1< |
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已知|2x-3|≤2的解集与{x|x2+ax+b≤0}的解集相同,则( )A.a=3,b=- | B.a=-3,b= | C.a=3,b= | D.a+b= |
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下列说法正确的是( )A.如果ac>bc,那么a>b | B.如果a>b,c>d,那么a-c<b-d | C.若>1,则a>b | D.存在x∈R,使得(3x-2)(x+1)>(2x+5)(x+1) |
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