若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|12<x<2},则不等式ax2-5x+(a2-1)>0的解集是______.
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若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|12<x<2},则不等式ax2-5x+(a2-1)>0的解集是______.
题型:不详
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若不等式ax
2
+5x-2>0的解集是
{x|
1
2
<x<2}
,则不等式ax
2
-5x+(a
2
-1)>0的解集是______.
答案
∵ax
2
+5x-2>0的解集是
{x|
1
2
<x<2}
,
∴a<0,且
1
2
,2是方程ax
2
+5x-2=0的两根
韦达定理
1
2
×2=
-2
a
,解得 a=-2;
则不等式ax
2
-5x+a
2
-1>0即为-2x
2
-5x+3>0,
解得
{x|-3<x<
1
2
}
故不等式ax
2
-5x+a
2
-1>0的解集
(-3,
1
2
)
.
故答案为:
(-3,
1
2
)
举一反三
下列不等式中解集为实数集R的是( )
A.x
2
+4x+4>0
B.
x
2
>0
C.x
2
-x+1≥0
D.
1
x
-1<
1
x
题型:不详
难度:
|
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已知|2x-3|≤2的解集与{x|x
2
+ax+b≤0}的解集相同,则( )
A.
a=3,b=-
5
4
B.
a=-3,b=
5
4
C.
a=3,b=
5
4
D.
a+b=
17
4
题型:不详
难度:
|
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解不等式:
x
x
2
-8x+15
≥2.
题型:不详
难度:
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下列说法正确的是( )
A.如果ac>bc,那么a>b
B.如果a>b,c>d,那么a-c<b-d
C.若
a
b
>1
,则a>b
D.存在x∈R,使得(3x-2)(x+1)>(2x+5)(x+1)
题型:不详
难度:
|
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解关于x的不等式(ax-1)(x-2)>0,a∈R.
题型:不详
难度:
|
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