已知 均为正实数,类比以上等式,可推测的值,则 .
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已知 均为正实数,类比以上等式,可推测的值,则 .
题型:不详
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来源:
已知
均为正实
数,类比以上等式,可推测
的值,则
.
答案
41
解析
观察规律不难发现
,所以
.
举一反三
设S、V分别表示面积和体积,如△ABC面积用S
△
ABC
表示,三棱锥O-ABC的体积用V
O
-ABC
表示.对于命题:如果O是线段AB上一点,则|
|·
+|
|·
=
.将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,有S
△
OBC
·
+S
△
OCA
·
+S
△
OBA
·
=
.将它类比到空间的情形应该是:若O是三棱锥A-BCD内一点,则有___________________________
题型:不详
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如右上图,古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它们有一定的规律性,第30个三角数与第28个三角数的差为
。
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观察下列式子:
,
,
,…,
根据以上式子可以猜想:
.
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观察式子
,
,
,则可以归纳出
___
.
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正六边形的对角线的条数是
. (用数字作答)
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