已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（1）证明：-3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。

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已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（1）证明：-3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。

题型：辽宁省高考真题难度：来源：
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。
（1）证明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。
答案
解：（1）
当时，
所以；
（2）由（1）知
当时，的解集为空集；
当时，的解集为
当时，的解集为
综上，不等式的解集为。
举一反三
已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是[     ]
A．m≥4或m≤-2
B．m≥2或m≤-4
C．-2＜m＜4
D．-4＜m＜2
题型：模拟题难度：| 查看答案
函数，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是[     ]
A.{x|-1≤x≤-1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≤-1}
D.{x|--1≤x≤-1}
题型：北京模拟题难度：| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1，
（Ⅰ）当x∈(，1)时，不等式f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设H(x)=[f(x)+a-1]ex，当a＞-1且a≠0时，时求函数H(x)的单调区间和极值。
题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案
若关于x的不等式ax2-|x|+2a<0的解集为，则实数a 的取值范围为（    ）。
题型：模拟题难度：| 查看答案
不等式组的解集为[     ]
A．{x|-1＜x＜1}　　　　　
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜3}
题型：同步题难度：| 查看答案
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