选做题(考生注意:请在(1)(2)两题中,任选做一题作答,若多做,则按(1)题计分)(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρsin(θ+π4)=2被
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选做题(考生注意:请在(1)(2)两题中,任选做一题作答,若多做,则按(1)题计分)(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρsin(θ+π4)=2被
题型:南昌模拟
难度:
来源:
选做题(考生注意:请在(1)(2)两题中,任选做一题作答,若多做,则按(1)题计分)
(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线
ρsin(θ+
π
4
)=2
被圆ρ=4截得的弦长为______.
(2)(不等式选讲选做题)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则实数a的取值范围为______.
答案
(1)直线
ρsin(θ+
π
4
)=2
即
2
2
ρ
sinθ+
2
2
ρ
cosθ=2,化为普通方程为
2
x+
2
y -4 = 0
.
圆ρ=4 化为普通方程为 x
2
+y
2
=16,圆心(0,0)到直线的距离等于
|0+0-4|
2+2
=2,
故所求的弦长为 2
16-4
=4
3
.
故答案为:4
3
.
(2)|x-2|+|x+3|表示数轴上的 x 到-3和2的距离之和,故其最小值为5,不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,
等价于a≤5,即实数a的取值范围为 (-∞,5].
故答案为:(-∞,5].
举一反三
选修4-5《不等式选讲》.
已知a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),使
1
a
+
4
b
≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.
题型:太原模拟
难度:
|
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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a
2
-4a有实数解,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,1)∪(3,+∞)
B.(1,3)
C.(-∞,-3)∪(-1,+∞)
D.(-3,-1)
题型:不详
难度:
|
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不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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当
时,不等式
恒成立.则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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关于x的不等式
在闭区间
上恒成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.[0,1]
题型:不详
难度:
|
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