已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.

已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)当时,不等式,化简可得,或,或
解出每个不等式组的解集,再取并集,即为所求.
(2)令,则由绝对值的意义可得的最小值为,依题意可得,由此求得实数的取值范围.
试题解析:(1)当时,不等式可化为,化简可得,或,或.解得,即所求解集为
(2)令,则,所以的最小值为
依题意可得,即.故实数的取值范围是
举一反三
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式)恒成立,求实数的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数.
(1) 解不等式
(2) 求函数的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知定义在R上的函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若为正实数,且,求证:.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是(    ).
题型:期末题难度:| 查看答案
若不等式对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是  [     ]
A.[﹣1,1]
B.(﹣1,1)
C.(﹣2,2)
D.[﹣2,2]
题型:期末题难度:| 查看答案
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