解不等式|2x－4|＜4－|x|.

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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

答案

解析

原不等式等价于①

或②

或③

不等式组①无解．由②0<x≤2，③2<x<

，
得不等式的解集为

举一反三

已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

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设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

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已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)当a＝1时，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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已知实数x、y满足：|x＋y|<

，|2x－y|<

.求证：|y|<

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解不等式：|x－1|>

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