已知实数x、y满足：|x＋y|<，|2x－y|<.求证：|y|<.

题型：不详难度：来源：

已知实数x、y满足：|x＋y|<

，|2x－y|<

.求证：|y|<

答案

见解析

解析

∵3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，　
由题设|x＋y|<

，|2x－y|<

，∴3|y|<

＋

＝

.∴|y|<

举一反三

解不等式：|x－1|>

题型：不详难度：| 查看答案

若不等式|3x－b|＜4的解集中整数有且只有1，2，3，求实数b的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，则a的最大值是（）

A．0

B．1

C．－1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集为

，则t＝(　　)

A．0

B．-1

C．-2

D．-3

题型：不详难度：| 查看答案