已知实数x,y满足:|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<.
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已知实数x,y满足:|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<.
题型:不详
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已知实数x,y满足:|x+y|<
,|2x-y|<
,求证:|y|<
.
答案
见解析
解析
解 因为3|y|=|3y|=|2(x+y)-(2x-y)|≤2|x+y|+|2x-y|,
由题设知,|x+y|<
,|2x-y|<
,
从而3|y|<
+
=
,所以|y|<
.
举一反三
设函数
,其中
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若不等式
的解集为
,求
的值.
题型:不详
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不等式
的实数解为 ____________
题型:不详
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设函数
,
(1)求
的最小值
;
(2)当
时,求
的最小值.
题型:不详
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|
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解不等式:x+|2x-1|<3.
题型:不详
难度:
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关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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