关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范围.

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答案

(1,+∞)

解析

∵|x-3|+|x-4|≥|(x-3)-(x-4)|=1,
∴a>1.
即a的取值范围是(1,+∞).

举一反三

设函数f(x)=

.
(1)当a=-5时,求函数f(x)的定义域.
(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

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设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=

的定义域为R,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M.
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

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