设.(1)当时,,求a的取值范围;(2)若对任意,恒成立,求实数a的最小值.
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设.(1)当时,,求a的取值范围;(2)若对任意,恒成立,求实数a的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
设
.
(1)当
时,
,求a的取值范围;
(2)若对任意
,
恒成立,求实数a的最小值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式的性质等基础知识,考查学生分析问题解决问题的能力,考查学生的转化能力和计算能力.第一问,利用绝对值不等式的解法,先解出
的解,再利用
是
的子集,列不等式组,求解;第二问,先利用不等式的性质求出
的最小值
,将恒成立的表达式转化为
,再解绝对值不等式,求出
的取值范围.
试题解析:(1)
,即
.依题意,
,
由此得
的取值范围是[0,2] .5分
(2)
.当且仅当
时取等号.
解不等式
,得
.
故a的最小值为
. 10分
举一反三
已知实数x,y满足:|x+y|<
,|2x-y|<
,求证:|y|<
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,其中
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若不等式
的解集为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的实数解为 ____________
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
,
(1)求
的最小值
;
(2)当
时,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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解不等式:x+|2x-1|<3.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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